Question

Треугольники ABC и SPT- прямоугольные. <C=<P= 90 Град. < A= 60 гард. SP=1/2 ST. AB= 10 . ST= 2.5 Подобные ли треугольники . если да, то  найдите коэффициент  подобия

Answer 1

///////////////////////////////////////

Answer 2

Для определения подобия двух треугольников необходимо убедиться, что у них соответствующие углы равны, а соотношение длин сторон постоянно. В данном случае у нас два треугольника: ABC и SPT.

Условия:

1. Угол C = Угол P = 90° - оба треугольника прямоугольные.
2. Угол A = 60° - такой же в обоих треугольниках.

Для проверки подобия, давайте сравним соотношение длин сторон.

Дано:

AB = 10 - длина стороны AB треугольника ABC. ST = 2.5 - длина стороны ST треугольника SPT. SP = 1/2 ST - длина стороны SP треугольника SPT.

Чтобы найти коэффициент подобия, сравним соотношение сторон треугольников ABC и SPT:

Коэффициент подобия (k) = Длина стороны ABC / Длина стороны SPT.

k = AB / SP = 10 / (1/2 * 2.5) = 10 / 1.25 = 8.

Таким образом, коэффициент подобия этих двух треугольников равен 8. Треугольники ABC и SPT подобны с коэффициентом подобия 8:1.