Question

Знайдіть суму 14 перших членів арифметичної прогресії, якщо а1=12,а14=-27

Answer 1

S14= (a1+a14)*14/2
S=-105

Answer 2

Для знаходження суми перших 14 членів арифметичної прогресії потрібно знати перший член (a1) та останній член (a14) цієї прогресії. У вас вже дані a1 = 12 та a14 = -27. Також вам потрібно знати різницю (d) між кожним членом послідовності.

Формула для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

де n - кількість членів у прогресії, $a_1$ - перший член, $a_n$ - останній член.

Знаходимо $d$, різницю між кожним членом:

$d = \frac{a_n - a_1}{n - 1}$

Підставляємо відомі значення:

$d = \frac{-27 - 12}{14 - 1} = \frac{-39}{13} = -3$

Тепер знаходимо суму:

$S_{14} = \frac{14}{2} \cdot (a_1 + a_{14}) = \frac{14}{2} \cdot (12 + -27) = 7 \cdot (-15) = -105$

Отже, сума перших 14 членів арифметичної прогресії дорівнює -105.