Question

Найдите образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см.

Answer 1

Ус. конус. Решение задания приложено

Answer 2

Для нахождения образующей усеченного конуса, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для правильной трапеции, образованной образующей, радиусами оснований и высотой.

Обозначим образующую как "l", радиус меньшего основания как "r1" (3 см), радиус большего основания как "r2" (6 см), а высоту как "h" (4 см).

Теорема Пифагора для правильной трапеции:

l^2 = (r2 - r1)^2 + h^2

Теперь подставим значения:

l^2 = (6 см - 3 см)^2 + (4 см)^2 l^2 = 3^2 + 4^2 l^2 = 9 + 16 l^2 = 25

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

l = √25 l = 5 см

Таким образом, образующая усеченного конуса равна 5 см.