Question

Как решить задачи? 1)радиус шара равен 37см. найти площадь сечения,находящегося на расстоянии 12см от центра шара? 2)радиус основания цилиндра 3дм,диагональ осевого сечения 10дм. найти площадь осевого сечения? 3)диаметры оснований усечённого конуса 8см и 16см, высота 4см. найти образующую конуса и площадь осевого сечения?

Answer 1

1) Сначала находим радиус сечения,находящегося на расстоянии 12см от центра шара r =√(37²-12³) = √(1369 -144) = √1225 = 35 cm.
S = πr² = 3,1416 * 35² =  3848,451 cm².
2) Диаметр цилиндра равен 2*3 = 6 дм.
Высота цилиндра Н = √(10²-6²) = √(100-36) = √64 = 8 дм.
S = 6*8 = 48 дм².
3) Осевое сечение - это трапеция.
S =((8+16) / 2) * 4 = 12 * 4 = 48 см².
Длина образующей конуса равна √(4² + ((16 - 8) / 2)²) = √4² + 4²) =
= 4√2 = 5,656854 см.

Answer 2

1) Для решения задачи нужно использовать формулу площади сечения шара, которая выглядит следующим образом:

S = π * r^2,

где S - площадь сечения, r - радиус сечения.

В данной задаче радиус шара равен 37 см, а расстояние от центра шара до сечения составляет 12 см. Чтобы найти радиус сечения, нужно от радиуса шара отнять расстояние до сечения:

r = 37 - 12 = 25 см.

Подставляем полученное значение радиуса в формулу площади сечения:

S = π * 25^2 = 625π см^2.

2) Для решения задачи нужно использовать формулу площади осевого сечения цилиндра, которая выглядит следующим образом:

S = π * r^2,

где S - площадь сечения, r - радиус сечения.

В данной задаче радиус основания цилиндра равен 3 дм, а диагональ осевого сечения составляет 10 дм. Чтобы найти радиус сечения, нужно воспользоваться формулой для нахождения радиуса прямоугольного треугольника:

r = √(d^2 - (2r)^2),

где r - радиус сечения, d - диагональ сечения.

Подставляем известные значения:

r = √(10^2 - (2 * 3)^2) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм.

Подставляем полученное значение радиуса в формулу площади сечения:

S = π * 8^2 = 64π дм^2.

3) Для решения задачи нужно использовать формулу образующей конуса и формулу площади осевого сечения усеченного конуса.

Формула образующей конуса:

l = √(h^2 + (r1 + r2)^2),

где l - образующая конуса, h - высота конуса, r1 и r2 - радиусы оснований конуса.

В данной задаче диаметры оснований усеченного конуса равны 8 см и 16 см, а высота составляет 4 см. Чтобы найти образующую конуса, нужно подставить известные значения в формулу:

l = √(4^2 + (8/2 + 16/2)^2) = √(16 + 12^2) = √(16 + 144) = √160 = 4√10 см.

Формула площади осевого сечения усеченного конуса:

S = π * (r1 + r2) * l,

где S - площадь сечения, r1 и r2 - радиусы оснований конуса, l - образующая конуса.

Подставляем известные значения:

S = π * (8/2 + 16/2) * (4√10) = π * 12 * 4√10 = 48π√10 см^2.