Question

Чи може бути справедливим твердження sin a=1/2 cos a=-корень 3/2

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества, имеем что

$\cos\alpha =\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha } =\pm\frac{\sqrt{3}}{2}$

Если $\alpha \in (\frac{\pi}{2} ;\pi)$, то данное утверждение будет верно, в обратном - не верно.

Answer 2

Ні, твердження, яке ви навели, є неправильним. Здається, тут сталася певна помилка в записі.

Загалом, синус та косинус - це тригонометричні функції, які залежать від кута, позначеного як 'a'. Зазвичай, вони приймають значення в межах [-1, 1].

Правильні значення синуса та косинуса для певних кутів:

• sin(30°) = 1/2 (або sin(π/6) = 1/2)
• cos(30°) = √3/2 (або cos(π/6) = √3/2)

Також, слід зазначити, що для певних кутів 'a', можуть існувати різні значення синуса та косинуса, якщо ми розглядаємо кути в інших квадрантах на координатній площині.

Ось кілька додаткових значень для синуса та косинуса:

• sin(45°) = √2/2 (або sin(π/4) = √2/2)
• cos(45°) = √2/2 (або cos(π/4) = √2/2)
• sin(60°) = √3/2 (або sin(π/3) = √3/2)
• cos(60°) = 1/2 (або cos(π/3) = 1/2)
• sin(90°) = 1 (або sin(π/2) = 1)
• cos(90°) = 0 (або cos(π/2) = 0)

Таким чином, правильні значення синуса та косинуса для кута 'a' будуть залежати від конкретного значення кута в градусах або радіанах.