Question

Найдите cos a если Sin a=корень -3/2 a (-1,5п 2п)

Answer 1

α - угол четвёртой четверти значит, Cosα > 0

$Cos\alpha = \sqrt{1-Sin^{2}\alpha} =\sqrt{1-(-\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}}=\sqrt{1-\frac{3}{4}} =\sqrt{\frac{1}{4}} =\frac{1}{2}$

Answer 2

на фото.......................................................

Answer 3

Для нахождения cos(a) при условии, что sin(a) равен $\frac{\sqrt{-3}}{2}$ и a лежит в интервале $(-1.5\pi, 2\pi)$, воспользуемся тригонометрическим тождеством:

$\cos^2(a) + \sin^2(a) = 1$

Зная значение $\sin(a) = \frac{\sqrt{-3}}{2}$, мы можем найти значение $\cos(a)$:

$\cos^2(a) + \left(\frac{\sqrt{-3}}{2}\right)^2 = 1$

$\cos^2(a) + \frac{-3}{4} = 1$

$\cos^2(a) = 1 + \frac{3}{4}$

$\cos^2(a) = \frac{7}{4}$

$\cos(a) = \pm \frac{\sqrt{7}}{2}$

Теперь нам нужно определить знак $\cos(a)$. Мы знаем, что $\sin(a) = \frac{\sqrt{-3}}{2}$, что соответствует нижнему полукругу на комплексной плоскости, где y-координата отрицательна. Косинус отрицателен в нижнем полукруге, поэтому:

$\cos(a) = -\frac{\sqrt{7}}{2}$

Итак, $\cos(a) = -\frac{\sqrt{7}}{2}$.