Question

Упростите выражение: (x+9/x-6):3x²-18x+27/x²-36

Answer 1

Решение.удачи на экзаменах.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Привести дроби к общему знаменателю.
2. Выполнить деление дробей.
3. Упростить числитель и знаменатель.

Давайте начнем:

Выражение: (x + 9) / (x - 6) : (3x² - 18x + 27) / (x² - 36)

1. Приведем дроби к общему знаменателю (находим наименьшее общее кратное между (x - 6) и (x² - 36), которое равно x² - 36):

(x + 9) / (x - 6) : (3x² - 18x + 27) / (x² - 36) = (x + 9) / (x - 6) : (3x² - 18x + 27) / (x + 6)(x - 6) = (x + 9) / (x - 6) : [(3x - 9)(x - 6)] / (x + 6)(x - 6)

2. Перевернем и умножим на обратную дробь:

(x + 9) / (x - 6) * (x + 6)(x - 6) / (3x - 9)(x - 6)

3. Сократим (x - 6):

(x + 9) * (x + 6) / (3x - 9)

4. Упростим числитель:

(x² + 15x + 54) / (3x - 9)

5. Теперь упростим дробь на (3x - 9) как общий множитель:

(x² + 15x + 54) / (3x - 9) = (x² + 15x + 54) / 3(x - 3)

Вот итоговое упрощенное выражение: (x² + 15x + 54) / 3(x - 3)