Question

Составьте таблицу,заполните и решите Ученик делает некоторую работу на 4 ч медленнее , чем мастер . Работая вместе , они затратили на работу 2 ч 6 мин . За какое время мастер , работая один , выполнит эту работу ?

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте составим таблицу, где будем сравнивать скорость работы ученика и мастера:

Пусть:

• Скорость работы мастера: 1 работа / x часов (пусть x - время, за которое мастер выполнит работу)
• Скорость работы ученика: 1 работа / (x + 4) часов (медленнее на 4 часа)

Теперь посмотрим, какие данные у нас есть:

• Вместе они работали 2 часа 6 минут, что составляет 2 + 6/60 = 2.1 часов.
• За это время они выполнили 1 работу (работа).

Теперь заполним таблицу:

	Скорость работы (работа/час)	Время работы (час)	Выполненная работа (работа)
Мастер	1 / x	x	1
Ученик	1 / (x + 4)	x + 4	1
Вместе	1 / (x + 1 / (x + 4))	2.1	1

Теперь решим уравнение для "Вместе", чтобы получить значение x:

1 / (x + 1 / (x + 4)) = 1

Умножим обе стороны уравнения на (x + 4) * (x), чтобы избавиться от знаменателя:

x * (x + 4) = x + 4

Раскроем скобки:

x^2 + 4x = x + 4

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 3x - 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можем заметить, что 4 = 1 * 4 и 1 + 4 = 5:

(x + 4)(x - 1) = 0

Таким образом, у нас два решения: x = -4 и x = 1. Отрицательное значение не имеет смысла, поэтому:

x = 1

Ответ: Мастер, работая один, выполнит эту работу за 1 час.