Question

Помогите срочно очень найдите область определения функции y=3/(x+1)-√12-6x

Answer 1

12 - 6x ≥ 0
x + 1 ≠ 0

x ≤ 2
x ≠ -1

(-∞,-1)∪(-1 , 2]

Answer 2

Решение дано на фото.

Answer 3

Для того чтобы найти область определения функции y, нужно определить все значения переменной x, при которых функция имеет смысл, то есть не принимает некорректных или неопределенных значений.

Учитывая, что у нас есть две составляющие в функции y, разобъем задачу на две части и найдем область определения для каждой из них.

1. Рассмотрим первую составляющую функции: y = 3 / (x + 1).

Для этой части функции знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Поэтому, исключим значение x, при котором знаменатель равен нулю:

x + 1 ≠ 0

Отсюда:

x ≠ -1

Таким образом, для первой части функции y = 3 / (x + 1) область определения - все значения x, кроме x = -1.

2. Рассмотрим вторую составляющую функции: y = √(12 - 6x).

Здесь нам также важно избежать отрицательного значения под корнем, так как для действительных чисел извлечение квадратного корня из отрицательного числа не имеет смысла. Поэтому:

12 - 6x ≥ 0

Теперь решим неравенство относительно x:

-6x ≥ -12

x ≤ 2

Таким образом, для второй части функции y = √(12 - 6x) область определения - все значения x, такие что x ≤ 2.

Объединяя области определения из двух частей функции, получаем итоговую область определения:

Область определения функции y: x ≠ -1 и x ≤ 2.