Question

Срочно!!!!!!!!!!!!! найдите сумму кубов корней уравнения: x^2+2x-2=0

Answer 1

По теореме Виета
{ x₁ + x₂ = -2
{ x₁x₂ = -2

Сумму корней возведем в куб
(x₁ + x₂)³ = -8
x₁³ + 3x₁²x₂ + 3x₁x₂² + x₂³ = -8
x₁³ + x₂³ = -8 - 3x₁x₂(x ₁ + x ₂)
Подставим значения суммы и произведения корней
x₁³ + x₂³ = -8 - 3 * (-2) * (-2) = -8 - 12 = -20
Ответ: -20

Answer 2

Для решения данного уравнения и нахождения суммы кубов корней, сначала найдем корни уравнения x^2 + 2x - 2 = 0, а затем возведем их в куб и сложим.

Уравнение x^2 + 2x - 2 = 0 можно решить с помощью квадратного уравнения или дискриминанта.

Дискриминант D для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, у нас уравнение x^2 + 2x - 2 = 0, где a = 1, b = 2, и c = -2.

Вычислим дискриминант D: D = 2^2 - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу для квадратных уравнений: x = (-b ± √D) / 2a.

x = (-(2) ± √12) / 2 * 1, x = (-2 ± √12) / 2.

Таким образом, корни уравнения: x1 = (-2 + √12) / 2, x2 = (-2 - √12) / 2.

Теперь возведем каждый корень в куб и сложим:

Сумма кубов корней = (x1^3) + (x2^3) = [(-2 + √12)/2]^3 + [(-2 - √12)/2]^3.

Вычислите значение суммы, используя калькулятор, чтобы получить конкретный числовой ответ.