Question

Срочно!!!! При каких значениях параметра a неравенство: 2-x^2(эта запись под корнем)>a+x имеет решения?

Answer 1

Ответ:..........................

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях параметра a неравенство имеет решения, давайте разберемся, как оно выглядит и что нужно сделать.

Неравенство имеет вид:

√(2 - x^2) > a + x

Для того чтобы определить интервалы, в которых оно имеет решения, выполним следующие шаги:

1. Избавимся от корня, возведя обе части неравенства в квадрат (при этом нужно учесть, что корень и аргумент под корнем должны быть неотрицательными):

2 - x^2 > (a + x)^2

2. Раскроем квадрат справа:

2 - x^2 > a^2 + 2ax + x^2

3. Перенесем все термины на одну сторону неравенства:

0 > a^2 + 2ax + x^2 + x^2 - x^2 - 2

4. Упростим выражение:

0 > a^2 + 2ax - 2

Теперь у нас есть квадратное неравенство, которое нужно решить относительно параметра a.

Чтобы неравенство имело решения, дискриминант этого квадратного неравенства должен быть меньше нуля:

D = (2a)^2 - 4 * 1 * (-2) < 0

4a^2 + 8 < 0

Далее, чтобы решить это неравенство относительно a, вычтем 8 из обеих сторон и разделим на 4:

a^2 + 2 < 0

Теперь заметим, что квадратный член a^2 всегда неотрицательный, поэтому неравенство не имеет решений для любого значения параметра a.

Таким образом, данное неравенство не имеет решений при любых значениях параметра a.