Question

Преобразуйте в многочлен(ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!)^степень (a-2)(a+2)+(a+2)^2

Answer 1

(a-2)(a+2)+(a+2)^2 = (a+2)(a-2+a+2) = 2a(a+2) = 2a^2 + 4a

Answer 2

(A+B)(A-B)=A²-B²

(A+B)²=A²+2AB+B²

(a-2)(a+2)+(a+2)²=a²-4+a²+4a+4=2a²+4a=2a(a+2)

Answer 3

Для преобразования данного выражения в многочлен, необходимо выполнить раскрытие скобок и сокращение подобных слагаемых.

Выполним раскрытие скобок:

1. (a-2)(a+2) Для этого применим правило распределения (FOIL): (a-2)(a+2) = aa + a2 - 2a - 22 = a^2 + 2a - 2a - 4 = a^2 - 4

2. (a+2)^2 Чтобы получить это, применим правило квадрата бинома: (a+2)^2 = (a+2)(a+2) = aa + a2 + 2a + 2*2 = a^2 + 2a + 2a + 4 = a^2 + 4a + 4

Теперь объединим результаты:

(a-2)(a+2) + (a+2)^2 = (a^2 - 4) + (a^2 + 4a + 4)

Далее сократим подобные слагаемые:

(a^2 - 4) + (a^2 + 4a + 4) = a^2 + a^2 - 4 + 4a + 4 = 2a^2 + 4a

Таким образом, преобразованный многочлен будет: 2a^2 + 4a.