Question

Знайти суму нескінченої геометричної прогресії (bn), якщо b1+b3=20; b2+b4=20/3.

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для того, щоб знайти суму нескінченої геометричної прогресії (GP), потрібно знати перший член (b₁) і знаменник (r) прогресії. Далі, можна використовувати відповідні формули для знаходження суми. Але на жаль, дано тільки суми перших чотирьох членів прогресії, тому виходячи з цих обмежених даних, ми не можемо знайти окремо b₁ і r.

Давайте спробуємо сформулювати рівняння для суми членів прогресії:

Загальний член геометричної прогресії можна позначити як bₙ = b₁ * r^(n-1), де n - порядковий номер члена прогресії.

Тоді за умовами задачі маємо:

b₁ + b₃ = b₁ + b₁ * r² = b₁(1 + r²) = 20 .......... (1)

b₂ + b₄ = b₁ * r + b₁ * r³ = b₁(r + r³) = 20/3 .......... (2)

Ми маємо два рівняння з двома невідомими b₁ і r. Для знаходження розв'язку, нам також потрібен ще один умовний вираз. Без додаткової інформації неможливо визначити єдиний розв'язок цієї задачі.