Question

Решите уравнение: а) 8x(1+2x)=−1; б) x(x – 5) = 1 - 4x.

Answer 1

Ответ на картинке внизу страницы

Answer 2

1
8х(1+2х)= -1
8х*1 +8х*2х= -1
8х+16х= -1
24х= -1
Х= -1:24= - 0.041
Х= -0.041
2

Х(х-5)=1-4х
Х*х-х*5=1-4х
2х-5х=1-4х
2х-5х+4х=1
1х=1
ХЗ=1:1=1
Х= 1

Answer 3

Давайте решим оба уравнения:

а) 8x(1 + 2x) = -1

Для начала раскроем скобки:

8x + 16x^2 = -1

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

16x^2 + 8x + 1 = 0

Теперь воспользуемся формулой дискриминанта для решения квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

D = 8^2 - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень уравнения. Его можно найти по формуле x = -b / (2a):

x = -8 / (2 * 16) = -8 / 32 = -1/4

Ответ: x = -1/4.

б) x(x - 5) = 1 - 4x

Раскроем скобки:

x^2 - 5x = 1 - 4x

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 - 5x + 4x - 1 = 0

Упростим:

x^2 - x - 1 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого снова воспользуемся формулой дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы x = (-b ± √D) / (2a):

x₁ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.618 x₂ = (1 - √5) / 2 ≈ -0.618

Ответ: x₁ ≈ 1.618 и x₂ ≈ -0.618.