Question

Срочно! Вычислить f'(2),если f(x)=4lnx+x^3

Answer 1

-------------------------------------------

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = 4ln(x) + x^3 по переменной x, нужно применить правила дифференцирования. Давайте найдем производную функции и затем вычислим ее значение в точке x = 2.

1. Применяем правило дифференцирования для ln(x): (d/dx) ln(x) = 1/x

2. Применяем правило дифференцирования для x^3: (d/dx) x^3 = 3x^2

Теперь, чтобы найти производную функции f(x), применяем правило суммы производных: (d/dx) (4ln(x) + x^3) = (d/dx) 4ln(x) + (d/dx) x^3 = 4 * (d/dx) ln(x) + 3x^2

Подставим значение производной ln(x) из шага 1: (d/dx) f(x) = 4 * (1/x) + 3x^2

Теперь найдем значение производной в точке x = 2: f'(2) = 4 * (1/2) + 3 * 2^2 = 4 * 0.5 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14

Таким образом, производная функции f(x) = 4ln(x) + x^3 в точке x = 2 равна 14.