Question

При каких значениях m один корень уравнения 3х^2+х+(2m-5)=0 равен нулю А)1/2 Б)1,5 С)-4/5 Д)-10 Е)2,5

Answer 1

при 2m-5=0. 2m=5, m=2,5

ответ Е)

Answer 2

Чтобы найти значения параметра m, при которых уравнение имеет один корень, равный нулю, нужно воспользоваться свойствами квадратных уравнений.

Уравнение 3х^2 + х + (2m - 5) = 0 имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 1 и c = 2m - 5.

Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант D равен нулю: D = b^2 - 4ac.

Подставим значения a, b и c: D = 1^2 - 4 * 3 * (2m - 5) = 1 - 24m + 60 = -24m + 61.

Условие одного корня D = 0 приведёт к уравнению: -24m + 61 = 0.

Теперь найдём значение m: -24m = -61, m = -61 / -24, m = 61 / 24.

Ответ: При значении m = 61/24 уравнение имеет один корень, равный нулю.