Question

Решить уравнение 2cos(3x+8)=корень2

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

2cos(3x+8)=√2 /:2

cos(3x+8)=(√2)/2

cos 45°=cos (π/4)=(√2)/2

a)3x+8=π/4 + 2kπ,k∈Z

3x=π/4-8+2kπ,k∈Z

x=π/12-8/3+2kπ/3, k∈Z

========================

b)3x+8=7π/4+2kπ, k∈Z

3x=7π/4-8+2kπ,k∈Z

x=7π/12-8/3+2kπ/3 , k∈Z

========================

Answer 3

Для решения уравнения 2cos(3x + 8) = √2, следует выполнить следующие шаги:

1. Избавимся от множителя 2 на левой стороне, разделив уравнение на 2: cos(3x + 8) = √2 / 2.

2. Найдем значение угла, для которого косинус равен √2 / 2. Обычно мы знаем значения косинуса для некоторых углов, таких как 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. В данном случае, мы имеем дело с углом, для которого косинус равен √2 / 2. Это происходит при угле 45°, так как cos(45°) = √2 / 2.

3. Теперь уравнение примет вид: 3x + 8 = 45°.

4. Решим уравнение относительно x: 3x = 45° - 8, 3x = 37°, x = 37° / 3.

5. Ответ: x = 37° / 3, или, приближенно, x ≈ 12.33°.