Question

Ровно 2/3 класса любят стихи Пришвина ,а 3/4 класса стихи Пушкина . При этом в классе нет учеников , которые не любят стихи ни того , ни другого поэта . Какая часть класса любит обоих поэтов ? Решите!!!

Answer 1

1) 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 -- не любят стихи Пришвина
2) 1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4 -- не любят стихи Пушкина
3) 1 - 1/3 - 1/4 = 12/12 - 4/12 - 3/12 = 5/12 -- любых обоих поэтов.
Ответ: 5/12 класса.

Answer 2

1)2/3=(2*4)/(3*4)=8/12 - всех учеников любят стихи Прившина.
2)3/4=(3*3)/(4*3)=9/12 - всех учеников любят стихи Пушкина.
3)12/12-9/12=3/12- не любят стихи Пушкина. (Т. е. любят только стихи Пришвина.)
8/12-3/12=5/12 - любят стихи обоих поэтов.

Ответ: 5/12 всего класса.

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся методом пересечения множеств.

Пусть общее количество учеников в классе равно Х.

По условию задачи, 2/3 класса любят стихи Пришвина, а это составляет (2/3) * Х учеников.

Также, 3/4 класса любят стихи Пушкина, что составляет (3/4) * Х учеников.

Теперь у нас есть информация о количестве учеников, которые любят каждого из поэтов. Чтобы найти количество учеников, которые любят обоих поэтов (то есть пересечение множеств), мы складываем эти два значения и вычитаем из общего количества учеников Х:

(2/3) * Х + (3/4) * Х - Х

Теперь найдем общий знаменатель для (2/3) и (3/4), который равен 12. Переведем дроби к общему знаменателю:

(8/12) * Х + (9/12) * Х - Х

Теперь приведем дроби к общему знаменателю и сложим числители:

(8/12 + 9/12) * Х - Х

(17/12) * Х - Х

Теперь вынесем Х за скобку и упростим:

Х * (17/12 - 1)

Х * (17/12 - 12/12)

Х * (5/12)

Таким образом, учеников, которые любят обоих поэтов, составляют 5/12 от общего количества учеников класса.

Ответ: 5/12 класса любят обоих поэтов.