Question

Средний рост учащихся в классе 165 см. Медиана равна 168 см. Укажите утверждения, которые верны всегда вне зависимости от конкретных числ в наборе. 1) Не меньше половины учеников в этом классе выше 165 см. 2) Не меньше половины учеников в этом классе выше 168 см. 3) В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого больше 165, но меньше 168 см. 4) В этом классе обязательно найдётся ученик ростом ровно 168 см. 5) В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого меньше 165 см.

Answer 1

Я думаю что верный ответ только 3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Не меньше половины учеников в этом классе выше 165 см.

   • Верно. Если средний рост 165 см, то более половины учеников должны иметь рост выше этой средней величины.

2. Не меньше половины учеников в этом классе выше 168 см.

   • Неверно. Медиана (168 см) находится выше среднего (165 см), что означает, что менее половины учеников имеют рост выше 168 см. Это утверждение не всегда верно.

3. В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого больше 165, но меньше 168 см.

   • Верно. Поскольку медиана находится между 165 и 168 см, то обязательно найдется ученик с ростом в этом диапазоне.

4. В этом классе обязательно найдётся ученик ростом ровно 168 см.

   • Неверно. Медиана (168 см) указывает на то, что есть хотя бы один ученик с ростом 168 см, но это не означает, что он единственный с таким ростом.

5. В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого меньше 165 см.

   • Верно. Если медиана (168 см) находится выше 165 см, то как минимум один ученик должен иметь рост меньше 165 см.

Итак, верные утверждения: 1, 3 и 5.