Question

Из точки,находящейся на расстоянии 5 см от прямой,проведены к ней две наклонные. Длина одной из них равна 13 см,а вторая образует угол 45 гр. Найдите расстояние между основаниями наклонных

Answer 1

Ответ:

17

Объяснение:

1)Так как треугольник получиться с двух сторона прямоугольным и если падает под 45 * углом , то другой угол тоже будет 45 *.

180 - ( 90+45) =45*

Так как углы равны то и стороны относящимся к эти углам тоже равны , то есть 5.

2) Находим с помощью теоремы Пифагора :

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$     c = 13   b = 5

$a^{2} = c^{2} - b^{2} = 13^{2} - 5^{2} = 169 - 25 = 144\\ a^{2} =144\\ a= 12$

Затем просто суммируем : 5 + 12 = 17

Answer 2

Давайте обозначим данную ситуацию:

• A - точка, из которой проводятся наклонные к прямой.
• BC - одна из наклонных длиной 13 см.
• AD - вторая наклонная, образующая угол 45 градусов с прямой.

Мы хотим найти расстояние между основаниями наклонных, то есть расстояние между точками B и D.

Сначала нарисуем схему, чтобы лучше понять ситуацию:

markdownCopy code
   B _________
    |\        |\
    | \       | \
    |  \      |  \
    |   \     |   \
13  |    \    |    \
    |     \   |    D
    |______\_|___/
           A

Мы знаем, что точка A находится на расстоянии 5 см от прямой. Также, так как наклонная AD образует угол 45 градусов с прямой, это означает, что у треугольника ADB (поскольку BDA это прямой угол) угол ADB тоже равен 45 градусов.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ADB, в котором известны гипотенуза AD (длина наклонной) и угол ADB. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения длины отрезка BD:

$BD = AD \cdot \sin(\angle ADB)$

Подставим известные значения:

$BD = 13 \cdot \sin(45^\circ)$

Так как $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, вычислим:

$BD = 13 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 9.192 \text{ см}$

Итак, расстояние между основаниями наклонных BC и AD примерно равно 9.192 см.