Question

Проходит ли график функции y=x^2-7x-31 через точки: а) А(3;-43); б) В (-8;89); в) С(-5;-29)?

Answer 1

Чтобы узнать, что график функции проходит через какую-либо точку, нужно подставить координаты данной точки в функцию

а) у = х² - 7х - 31 = 3² - 7×3 - 31 = 9 - 21 - 31 = 9 - 52 = - 43

Значит, функция проходит через точку А( 3 ; - 43 )

б) у = ( - 8 )²- 7×( - 8 ) - 31 = 64 + 56 - 31 = 120 - 31 = 89

Значит, функция проходит через точку В ( - 8 ; 89 )

в) у = ( - 5 )² - 7×( - 5 ) - 31 = 25 + 35 - 31 = 60 - 31 = 29

Значит, функция не проходит через точку С ( - 5 ; - 29 )

Answer 2

y=x²-7x-31

для того, чтобы определить проходит ли график функции y=x^2-7x-31 через точки, подставим координаты точек:

а) А(3;-43)

-43=9-7*3-31

-43=-43 - проходит

б) В (-8;89)

89=64-7*(-8)-31

89 = 89 - проходит

в) С(-5;-29)

-29=25-7*5-31

-29 не равно -41 - не проходит

Answer 3

Чтобы определить, проходит ли график функции y = x^2 - 7x - 31 через заданные точки, нужно подставить значения координат x и y из каждой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

а) Для точки A(3, -43): Подставим x = 3 в уравнение функции: y = 3^2 - 7 * 3 - 31 y = 9 - 21 - 31 y = -43

Значение y совпадает с указанным в точке A, поэтому график функции проходит через точку A(3, -43).

б) Для точки B(-8, 89): Подставим x = -8 в уравнение функции: y = (-8)^2 - 7 * (-8) - 31 y = 64 + 56 - 31 y = 89

Значение y совпадает с указанным в точке B, поэтому график функции проходит через точку B(-8, 89).

в) Для точки C(-5, -29): Подставим x = -5 в уравнение функции: y = (-5)^2 - 7 * (-5) - 31 y = 25 + 35 - 31 y = 29

Значение y не совпадает с указанным в точке C. Фактический результат равен 29, а не -29, что означает, что график функции не проходит через точку C(-5, -29).

Таким образом, график функции y = x^2 - 7x - 31 проходит через точки A(3, -43) и B(-8, 89), но не проходит через точку C(-5, -29).