Question

Сумма корней уравнения (^3 корень из 6^3x+1)^2x=(1/36)^x-2

Answer 1

Решение смотрите на фотке....

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с приведения его к более простому виду. Для этого выполним несколько шагов:

1. Приведение выражения под знаком корня к общему основанию: (^3√(6^(3x+1)))^(2x) = (1/36)^x-2

2. Упрощение степеней: 6^(3x+1)^(2x) = (1/36)^x-2

3. Применение свойства степени степени: 6^(6x+2) = (1/36)^x-2

4. Преобразование правой стороны уравнения: 6^(6x+2) = (36)^(-x+2)

5. Применение свойства (a^b)^c = a^(b*c): 6^(6x+2) = 6^(-2x+4)

6. Поскольку основание степени одинаковое, то показатели степеней должны быть равны: 6x + 2 = -2x + 4

7. Решим уравнение относительно x: 6x + 2x = 4 - 2 8x = 2 x = 2/8 x = 1/4

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти сумму корней уравнения. Учитывая, что у нас есть только один корень (^3√), сумма корней будет равна самому корню:

Сумма корней уравнения: ^3√(6^(3*(1/4)+1)) = ^3√(6^(3/4 + 1)) = ^3√(6^(7/4)) = ^3√(6^(1 + 3/4)) = ^3√(6^(7/4)) ≈ 4.535

Ответ: Сумма корней уравнения равна примерно 4.535.