Question

(0,5x+2)^2 (2x+1)⋅(4x^2−2x+1) (2x−1)^3 (2x−0,1)(2x+0,1) Надо раскрыть скобки формулой сокр-умножения

Answer 1

(0,5x + 2)² = (0,5x)² + 2*0,5x*2 + 2² = 0.25x² + 2x + 4

(2x + 1)⋅(4x² − 2x + 1) = (2x + 1)³

(2x − 1)³ = (2x - 1)(4x² + 2x + 1)

(2x − 0,1)(2x + 0,1) = (2x)² - (0,1)² = 4x² - 0.01

Answer 2

Для раскрытия скобок в данных формулах с помощью формулы сокращенного умножения, следует использовать следующие правила:

1. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
2. (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
3. (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Теперь давайте раскроем скобки для каждой из формул:

1. (0.5x + 2)^2: (0.5x)^2 + 2 * 0.5x * 2 + 2^2 = 0.25x^2 + 2x + 4

2. (2x + 1) * (4x^2 - 2x + 1): 2x * 4x^2 + 2x * (-2x) + 2x * 1 + 1 * 4x^2 + 1 * (-2x) + 1 * 1 = 8x^3 - 4x^2 + 2x + 4x^2 - 2x + 1 = 8x^3 + 1

3. (2x - 1)^3: (2x)^3 - 3 * (2x)^2 * 1 + 3 * 2x * 1^2 - 1^3 = 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1

4. (2x - 0.1) * (2x + 0.1): 2x * 2x + 2x * 0.1 + (-0.1) * 2x + (-0.1) * 0.1 = 4x^2 + 0.2x - 0.2x - 0.01 = 4x^2 - 0.01

Таким образом, раскрытие скобок с помощью формулы сокращенного умножения дает следующие результаты:

1. (0.5x + 2)^2 = 0.25x^2 + 2x + 4
2. (2x + 1) * (4x^2 - 2x + 1) = 8x^3 + 1
3. (2x - 1)^3 = 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1
4. (2x - 0.1) * (2x + 0.1) = 4x^2 - 0.01