Question

Знайти густину водню за температури 15°С і тиску 97,3 кПа

Answer 1

Дано:
p = 97,3 кПа = 97,3 * 10^3 Па = 9,73 * 10^4 Па
M(H2) = 2 * 10^(-3) кг/моль
t = 15°C, T = 273 + 15 = 288 К.
Найти: ρ.
Решение:
Уравнение Менделеева-Клапейрона:
pV = m/M RT
Отсюда
pM = m/V RT
pM = ρRT
ρ = pM/RT = 9,73*10^4*2*10^(-3) / 8,31*288 = 0,081 кг/м^3

Answer 2

Для того чтобы найти плотность воды при определенных условиях температуры и давления, мы можем использовать уравнение состояния воды. Одним из наиболее точных уравнений состояния воды является уравнение IAPWS-95 (The International Association for the Properties of Water and Steam). Однако, для данной задачи, упростим и воспользуемся приближенным методом, таким как уравнение Геринга.

Уравнение Геринга для расчета плотности воды при различных температурах и давлениях:

ρ = ρ₀ * [1 - β * (T - T₀) + γ * (p - p₀)]

где: ρ - плотность воды при заданной температуре и давлении, ρ₀ - плотность воды при стандартных условиях (1000 кг/м³ при 4°С и 101.325 кПа), T - температура воды (в Кельвинах), T₀ - температура при стандартных условиях (в Кельвинах), p - давление воды (в кПа), p₀ - давление при стандартных условиях (101.325 кПа), β и γ - температурные и давностные коэффициенты объемного расширения соответственно.

Для воды эти коэффициенты имеют следующие значения: β = 0.00021 1/°C, γ = 0.00032 1/кПа.

Теперь подставим значения и решим уравнение:

Температура в Кельвинах: Т(°C) + 273.15 = 15 + 273.15 = 288.15 К

Давление в кПа: p = 97.3 кПа

Температура при стандартных условиях: T₀ = 4 + 273.15 = 277.15 К

Давление при стандартных условиях: p₀ = 101.325 кПа

Плотность воды при стандартных условиях: ρ₀ = 1000 кг/м³

Теперь подставим все значения в уравнение:

ρ = 1000 * [1 - 0.00021 * (288.15 - 277.15) + 0.00032 * (97.3 - 101.325)]

ρ = 1000 * [1 - 0.002331 + 0.001018]

ρ = 1000 * (1 - 0.001313) = 1000 * 0.998687

ρ ≈ 998.687 кг/м³

Таким образом, плотность воды при температуре 15°С и давлении 97,3 кПа составляет примерно 998.687 кг/м³.