Question

Розв'яжи задачу і залиши лише числове значення відповіді, округливши до десятих. В посудину, що містить 10 кг води при температурі 10 °С, поклали лід, який має температуру (-50 °С). В результаті теплообміну встановилася температура -4 °С). Визначте масу льоду. Питома теплоємність води 4200 Дж/кг К, питома теплота плавлення льоду 332 кДж/кг, а його питома теплоємність 2100 Дж/кг К.​

Answer 1

Відповідь на фото. P.S Привіт з оптіми :)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження енергії, який говорить нам, що сума теплот, виділених і поглинутих в процесі теплообміну, дорівнює нулю.

Спочатку розглянемо виділення тепла від води при її охолодженні до -4 °C: Q1 = m1 * c1 * (Tf - Ti),

де

• Q1 - виділене тепло води,
• m1 - маса води (10 кг),
• c1 - питома теплоємність води (4200 Дж/кг·K),
• Tf - кінцева температура (-4 °C),
• Ti - початкова температура (10 °C).

Q1 = 10 кг * 4200 Дж/кг·K * (-4 °C - 10 °C) = -504,000 Дж.

Тепер розглянемо поглинення тепла льодом при підігріванні до -4 °C: Q2 = m2 * Lf + m2 * c2 * (Tf - Ti),

де

• Q2 - поглинуте тепло льодом,
• m2 - маса льоду (що потрібно знайти),
• Lf - питома теплота плавлення льоду (332,000 Дж/кг),
• c2 - питома теплоємність льоду (2100 Дж/кг·K),
• Tf - кінцева температура (-4 °C),
• Ti - початкова температура (-50 °C).

Позначимо масу льоду як m2.

Q2 = m2 * 332,000 Дж/кг + m2 * 2100 Дж/кг·K * (-4 °C - (-50 °C)),

Q2 = m2 * (332,000 Дж/кг - 2100 Дж/кг·K * 46 °C),

Q2 = m2 * (332,000 Дж/кг - 96,600 Дж/кг),

Q2 = m2 * 235,400 Дж/кг.

За законом збереження енергії Q1 + Q2 = 0.

-504,000 Дж + m2 * 235,400 Дж/кг = 0.

Тепер розв'яжемо рівняння для знаходження m2:

m2 * 235,400 Дж/кг = 504,000 Дж,

m2 = 504,000 Дж / (235,400 Дж/кг) ≈ 2.14 кг.

Отже, маса льоду, яка була додана до посудини, дорівнює приблизно 2.14 кг (округлено до десятих).