Question

Определить промежуток, содержащий корень уравнения |х+√27|=0

Answer 1

|х+√27|=0. Модуль числа (выражения) равен нулю тогда и только тогда, когда само число (выражение) равно нулю. Тогда знак модуля можно отбросить:

x + √27 = 0;

x = -√27.

√25 < √27 < √36;

5 < √27 < 6;

-6 < -√27 < -5.

Ответ: (-6; -5).

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение |x + √27| = 0. Заметим, что выражение |x + √27| всегда будет неотрицательным, так как оно представляет собой абсолютное значение, которое всегда неотрицательно. Абсолютное значение равно нулю только тогда, когда его аргумент равен нулю.

Таким образом, для данного уравнения, нам нужно решить уравнение внутри абсолютных значений:

x + √27 = 0

Для этого вычтем √27 с обеих сторон:

x = -√27

Теперь у нас есть единственное значение корня уравнения x = -√27, которое можно упростить:

x = -√27 ≈ -5.196

Таким образом, промежуток, содержащий корень уравнения |x + √27| = 0, это промежуток [-√27, -√27], или же приближенно [-5.196, -5.196].