Question

Под корнем 4-2√3 закрывается корень и умножаем (√3+1)

Answer 1

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} } \times ( \sqrt{3} + 1) = \sqrt{ {( \sqrt{3} - 1 )}^{2} } \times ( \sqrt{3} + 1)$

Используем формулу √ а² = | а | =>


$( \sqrt{3} - 1)( \sqrt{3} + 1)$

Используем формулу разности квадратов:

а² - b² = ( a - b )( a + b )

$3 - 1 = 2$
ОТВЕТ: 2

Удачи тебе! :)

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по шагам:

1. Под корнем √(4 - 2√3): Сначала выполним операцию внутри корня: 4 - 2√3. Заметим, что √3 + 1 = 1 + √3, поэтому можем переписать 4 - 2√3 как (1 + √3)^2 - (2 * 1 * √3), используя формулу квадрата разности: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Получаем: (1 + √3)^2 - 2√3.

2. Упрощаем выражение под корнем: (1 + √3)^2 = 1^2 + 2 * 1 * √3 + (√3)^2 = 1 + 2√3 + 3 = 4 + 2√3. Теперь выражение под корнем принимает вид: (4 + 2√3) - 2√3.

3. Упрощаем выражение внутри корня: (4 + 2√3) - 2√3 = 4. Теперь выражение под корнем стало равным 4.

4. Умножаем на (√3 + 1): Теперь у нас есть √4 (корень из 4) и (√3 + 1). √4 = 2, так как корень из 4 равен 2. Теперь умножим 2 на (√3 + 1): 2 * (√3 + 1) = 2√3 + 2.

Таким образом, результат выражения под корнем 4 - 2√3, умноженного на (√3 + 1), равен 2√3 + 2.