Question

Постройте график линейной функции y=1.5x+3 С помощью графика определите: а) значения переменной х, при которых график функции лежит выше оси ОХ б) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;4]

Answer 1

Смотри во вложенииии

Answer 2

Для построения графика линейной функции y = 1.5x + 3, нужно нарисовать прямую линию на плоскости с координатами x и y. Функция имеет угловой коэффициент 1.5 и сдвиг по оси y равный 3.

Чтобы определить значения переменной x, при которых график функции лежит выше оси ОХ, нам нужно найти точки пересечения функции с осью ОХ, то есть значение x, при котором y = 0.

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке [0;4], нужно найти точки минимума и максимума на этом отрезке.

Давайте начнем с построения графика:

1. Построим оси координат и отметим интересующий нас отрезок [0;4]:

   

2. Найдем точку пересечения с осью ОХ (y = 0):

   0 = 1.5x + 3

   1.5x = -3

   x = -3 / 1.5

   x = -2

   Таким образом, график пересекает ось ОХ в точке (-2, 0).

3. Теперь, чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;4], подставим граничные значения x (0 и 4) в функцию и найдем соответствующие значения y:

   Для x = 0:

   y = 1.5 * 0 + 3 = 3

   Для x = 4:

   y = 1.5 * 4 + 3 = 9

   Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [0;4] равно 3, а наибольшее значение равно 9.

4. Теперь построим график функции y = 1.5x + 3, учитывая найденные точки и значения:

   

Таким образом, ответы на вопросы:

а) Значения переменной x, при которых график функции лежит выше оси ОХ, это x < -2 (т.е., все значения х, находящиеся слева от точки (-2, 0)).

б) Наименьшее значение функции на отрезке [0;4] равно 3, а наибольшее значение равно 9.