Question

Решите систему уравнений 3x-y=-10 и 3y+2x=-3 методом подстановки

Answer 1

****************************

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки нужно выразить одну из переменных через другую из одного уравнения, а затем подставить это выражение во второе уравнение. Процедура будет следующей:

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим y из первого уравнения: 3x - y = -10 y = 3x + 10

2. Теперь подставим найденное выражение для y во второе уравнение: 3y + 2x = -3 3(3x + 10) + 2x = -3

3. Раскроем скобки: 9x + 30 + 2x = -3

4. Соберем все x слева, а числа справа: 9x + 2x = -3 - 30 11x = -33

5. Разделим обе части уравнения на 11, чтобы найти x: x = -33 / 11 x = -3

6. Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: 3x - y = -10 3(-3) - y = -10 -9 - y = -10

7. Избавимся от отрицательного коэффициента, перенеся y на другую сторону:

   • y = -10 + 9
   • y = -1

8. И окончательно, найдем y, умножив обе стороны на -1: y = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = -3 y = 1