Question

Реши графически систему уравнений 2х-у=-3                                                                 3х+у=-2

Answer 1

2x - y = -3; <=> y = 2x + 3. (1)

3x + y = -2; <=> y = -3x - 2. (2)

Построим графики функций (1) и (2). Координаты точки их пересечения и будут решением системы.

Функции (1) и (2) линейные, то есть их графиками являются прямые. Для построения прямой достаточно двух точек.

Строим график функции (1): при x = 0 y = 3; при x = 1 y = 5. Через точки (0, 3) и (1, 5) проводим прямую.

Строим график функции (2): при x = 0 y = -2; при x = -1 y = 1. Через точки (0, -2) и (-1, 1) проводим прямую.

По чертежу очевидно, что графики функций (1) и (2) пересекаются в точке (-1, 1). Следовательно, (-1, 1) - решение системы.

Ответ: (-1, 1).

Чертеж:

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, нужно нарисовать графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения графиков будет представлять решение системы.

Для уравнения 2x - y = -3:

1. Выразим y через x: y = 2x + 3
2. Построим график данного уравнения:

Для уравнения 3x + y = -2:

1. Выразим y через x: y = -3x - 2
2. Построим график данного уравнения:

Теперь найдем точку пересечения графиков:

Как видно из графиков, оба графика пересекаются в точке с координатами (-1, 1). Это и будет решение системы уравнений.

Ответ: x = -1, y = 1.