Question

Упростите: √8 ∛8 ⁴√64

Answer 1

$\sqrt{8} *\sqrt[3]{8} *\sqrt[4]{64} =2\sqrt{2} *2*\sqrt{8} =4*\sqrt{2} *2\sqrt{2} =16$

Ответ: 16

Answer 2

Давайте упростим каждый корень по отдельности:

1. Корень квадратный из 8 (√8): Мы можем разложить 8 на простые множители: 8 = 2 * 2 * 2. Тогда корень квадратный из 8 равен корню квадратному из произведения множителей: √8 = √(2 * 2 * 2) = 2 * √2.

2. Кубический корень из 8 (∛8): 8 = 2 * 2 * 2, поэтому кубический корень из 8 равен кубическому корню из произведения множителей: ∛8 = ∛(2 * 2 * 2) = 2.

3. Корень четвертой степени из 64 (⁴√64): 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2, следовательно, корень четвертой степени из 64 равен корню четвертой степени из произведения множителей: ⁴√64 = ⁴√(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) = 2.

Таким образом, упрощенные значения корней равны: √8 = 2 * √2, ∛8 = 2, ⁴√64 = 2.