Question

Упростите выражения: 3x(x^4+x^2-1); (a-2)-2(a-2);5n^2(3n+1)-2n(5n-3);(a+3)(b-7);(x-5)(9-x);(3a+5)(3a-6)+30;8p-(3p+8)(2p-5);(y+2)(y+3)-y(y-1);

Answer 1

Решение внизу на фото

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по очереди:

1. 3x(x^4 + x^2 - 1) Раскроем скобку: 3x * x^4 + 3x * x^2 - 3x Упростим: 3x^5 + 3x^3 - 3x

2. (a - 2) - 2(a - 2) Раскроем скобки: a - 2 - 2a + 4 Перенесем подобные слагаемые: -a + 2

3. 5n^2(3n + 1) - 2n(5n - 3) Раскроем скобки: 15n^3 + 5n^2 - 10n^2 + 6n Упростим: 15n^3 - 5n^2 + 6n

4. (a + 3)(b - 7) Раскроем скобки, используя правило FOIL (First, Outer, Inner, Last): a * b + 3 * b - 7 * a - 3 * 7 Упростим: ab + 3b - 7a - 21

5. (x - 5)(9 - x) Раскроем скобки, помним о правиле FOIL: x * 9 - x * x - 5 * 9 + 5 * x Упростим: 9x - x^2 - 45 + 5x

6. (3a + 5)(3a - 6) + 30 Раскроем скобки снова с помощью правила FOIL: 3a * 3a + 3a * (-6) + 5 * 3a + 5 * (-6) + 30 Упростим: 9a^2 - 18a + 15a - 30 + 30 Упростим еще раз: 9a^2 - 3a

7. 8p - (3p + 8)(2p - 5) Раскроем скобку с помощью правила FOIL: 8p - 3p * 2p + 3p * 5 + 8 * 2p - 8 * 5 Упростим: 8p - 6p^2 + 15p + 16p - 40 Упростим еще раз: -6p^2 + 39p - 40

8. (y + 2)(y + 3) - y(y - 1) Раскроем скобки с помощью правила FOIL: y * y + y * 3 + 2 * y + 2 * 3 - y^2 + y Упростим: y^2 + 3y + 2y + 6 - y^2 + y Перенесем подобные слагаемые: 3y + y + 2y + 6 Упростим: 6y + 6

Таким образом, упрощенные выражения выглядят следующим образом:

1. 3x^5 + 3x^3 - 3x
2. -a + 2
3. 15n^3 - 5n^2 + 6n
4. ab + 3b - 7a - 21
5. -x^2 + 14x - 45
6. 9a^2 - 3a
7. -6p^2 + 39p - 40
8. 6y + 6