Question

К источнику переменного напряжения подключен конденсатор емкостью 2 мкФ. Ток в цепи меняется по закону i: 0.141 * sin (1000t) (A). Определить эффективное значение напряжения (B) на конденсаторе. a) 14 b) 141 c) 50 d) 70

Answer 1

1)

Запишем закон изменения силы тока:

i(t) = Imax·sin(ω·t) = 0,141·sin (1000·t) A

2)

Циклическая частота:

ω = 1000 c⁻¹

3)

Сопротивление конденсатора:

Rx = 1 / (ω·C) = 1 / (1000·2·10⁻⁶) = 500 Ом

4)

Максимальное напряжение:

Umax = Imax·Rc = 0,141·500 = 70.5 В

5)

Эффективное напряжение:

U = Umax / √(2) = 70,5 / 1,41 ≈ 50 В

Правильный ответ:

с) 50 В

Answer 2

Для определения эффективного значения напряжения (B) на конденсаторе, можно воспользоваться формулой:

$V_{\text{эфф}} = \frac{I_{\text{макс}}}{\sqrt{2}},$

где $I_{\text{макс}}$ - максимальное значение тока.

В данном случае у нас дан закон изменения тока $i(t) = 0.141 \cdot \sin(1000t)$ А. Чтобы найти максимальное значение тока, мы должны найти амплитуду этой функции.

Амплитуда синусоидальной функции равна абсолютному значению её максимального значения. В данном случае амплитуда тока будет $I_{\text{амп}} = |0.141| = 0.141$ А.

Теперь можем найти эффективное значение напряжения на конденсаторе:

$V_{\text{эфф}} = \frac{0.141}{\sqrt{2}} \approx 0.1 \, \text{В}.$

Ответ: 0.1 В (или 100 мВ).

Ни один из предоставленных вариантов ответа не совпадает с вычисленным значением. Пожалуйста, проверьте правильность предоставленного варианта ответа или уточните условие задачи.