Question

Упростите и найдите значение выражения (-13/15*a^4*b^2)^2*(15/26*a^3*b^4)^3 a= -1 целая 6/7 b= 7/13

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для упрощения и нахождения значения данного выражения, подставим значения a и b и выполним математические операции.

a = -1 целая 6/7 = -(7/7) + 6/7 = -13/7 b = 7/13

Теперь заменим a и b в исходном выражении и выполним вычисления:

((-13/15 * (-13/7)^4 * (7/13)^2)^2 * (15/26 * (-13/7)^3 * (7/13)^4)^3

Сначала упростим каждую скобку внутри степеней:

((-13/15 * (169/2401) * (49/169))^2 * (15/26 * (2197/343) * (2401/169))^3

Теперь вычислим значения внутри каждой скобки:

((-13/15 * (169/2401) * (49/169))^2 = (-13/15 * (49/2401))^2 = (-637/36015)^2 = 405769/129600225

(15/26 * (2197/343) * (2401/169))^3 = (15/26 * 1 * 14)^3 = (210/26)^3 = 189000/17576

Теперь умножим полученные значения:

(405769/129600225) * (189000/17576)

Для умножения дробей умножим числители и знаменатели отдельно:

Числитель: 405769 * 189000 = 76627961000 Знаменатель: 129600225 * 17576 = 2276381835400

Итак, значение выражения:

(405769/129600225) * (189000/17576) = 76627961000/2276381835400 ≈ 0.033688156

Таким образом, значение выражения при a = -1 целая 6/7 и b = 7/13 равно приблизительно 0.0337.