Question

Какой остаток дает число 4n + 3 при делении на 2n +1

Answer 1

4n+3=2(2n+1)+1 ⇒ остаток равен 1

Answer 2

Для определения остатка от деления числа 4n + 3 на 2n + 1, мы можем воспользоваться алгоритмом деления с остатком. Он заключается в постоянном вычитании делителя из делимого до тех пор, пока результат не станет меньше делителя. Оставшееся число будет остатком.

Дано: Число 4n + 3 Делитель: 2n + 1

Предположим, что 4n + 3 делится на 2n + 1 без остатка. Тогда:

(4n + 3) / (2n + 1) = целое число

Но это невозможно, так как числитель (4n + 3) всегда больше делителя (2n + 1) при любых целых значениях n. Поэтому всегда останется остаток.

Посмотрим на это с другой стороны. Выполним деление с остатком:

4n + 3 = (2n + 1) * (2) + 1

При делении (4n + 3) на (2n + 1) получаем остаток 1.

Таким образом, остаток от деления числа 4n + 3 на 2n + 1 всегда равен 1.