Question

Решите уравнение: 9х²+8х+6=0

Answer 1

9x²+8x+6=0

D=b²-4ac

D=8²-4*9*6=64-36*6=64-216=-152

D<0 ⇒ действительных корней уравнение не имеет

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, следует использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Теперь решим уравнение 9x^2 + 8x + 6 = 0:

a = 9, b = 8, c = 6

Дискриминант D = b^2 - 4ac D = 8^2 - 4 * 9 * 6 D = 64 - 216 D = -152

Так как дискриминант D < 0, уравнение имеет два комплексных корня.

Комплексные корни можно найти, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-8 ± √(-152)) / 2 * 9

Так как у нас под корнем отрицательное число, то √(-152) = √152 * i, где i - мнимая единица (√(-1)).

x = (-8 ± √152 * i) / 18

Таким образом, два комплексных корня уравнения 9x^2 + 8x + 6 = 0:

x1 = (-8 + √152 * i) / 18 x2 = (-8 - √152 * i) / 18

Или можно сократить:

x1 = (-4 + √38 * i) / 9 x2 = (-4 - √38 * i) / 9

Где i - мнимая единица.