Question

Значение переменной a таково, что значение выражения a2-7a+3 равно 2. Найдите значение выражения 2a2-14a+10

Answer 1

${a}^{2} - 7a + 3 = 2 \\ {a}^{2} - 7a = - 1 \\ 2 \times ( {a}^{2} - 7a) = 2 \times ( - 1) \\ 2 {a}^{2} - 14a = - 2 \\ 2 {a}^{2} - 14a + 10 = - 2 + 10 = 8$
Ответ: 8

Answer 2

${a}^{2} - 7a + 3 = 2 \\ \\ 2 {a}^{2} - 14a + 10 = 2 {a}^{2} - 14a + 6 + 4 = 2( {a}^{2} - 7a + 3) + 4 = 2 \times 2 + 4 = 4 + 4 = 8$

Answer 3

Давайте найдем значение переменной a, для которого значение выражения a^2 - 7a + 3 равно 2:

a^2 - 7a + 3 = 2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

a^2 - 7a + 3 - 2 = 0

a^2 - 7a + 1 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -7, c = 1:

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 1 D = 49 - 4 D = 45

Теперь найдем значения переменной a, используя формулу для корней квадратного уравнения:

a = (-b ± √D) / 2a

a = (7 ± √45) / 2

a = (7 ± 6.708) / 2

Таким образом, получаем два значения для переменной a:

a1 = (7 + 6.708) / 2 a1 = 13.708 / 2 a1 = 6.854

a2 = (7 - 6.708) / 2 a2 = 0.292 / 2 a2 = 0.146

Теперь, чтобы найти значение выражения 2a^2 - 14a + 10, подставим значения a1 и a2:

Значение при a = 6.854:

2a^2 - 14a + 10 = 2 * (6.854)^2 - 14 * 6.854 + 10 2a^2 - 14a + 10 = 2 * 46.922 - 95.956 + 10 2a^2 - 14a + 10 = 93.844 - 95.956 + 10 2a^2 - 14a + 10 = 7.888

Значение при a = 0.146:

2a^2 - 14a + 10 = 2 * (0.146)^2 - 14 * 0.146 + 10 2a^2 - 14a + 10 = 2 * 0.021316 - 2.044 + 10 2a^2 - 14a + 10 = 0.042632 - 2.044 + 10 2a^2 - 14a + 10 = 8.958

Таким образом, значение выражения 2a^2 - 14a + 10 при a, равном 6.854, равно 7.888, а при a, равном 0.146, равно 8.958.