Question

Решите систему уравнения, подробно. {x-2y=1 {xy+y=12 и ещё одну систему {b=a+7 {a²+b²=13² пожалуйста срочно надо) 1 Смотреть ответ Курфюрст Курфюрст 1. y=(x-1)/2; xy+y=(-1+x)(x+1)/2=-0.5+0.5x²=12; - 1+x²=24; x(1)=-5 => y(1)=-3, x(2)=5 => y(2)=2. 2. b=a+7; a²+b²=a²+49+14a+a²=2a²+14a+49=169; 2a²+14a=120; a²+7a-60=0. По теореме Виета: a(1)+a(2)=-7, a(1)a(2)=-60 => a(1)=-12 => b(1)=-5, a(2)=5 => b(2)=12 Огромной спасибо! Подожди, исправлю ошибки. Спасибо Т.е. пожалуйста

Answer 1

Решим систему уравнений по порядку.

Первая система:

1. Уравнение 1: x - 2y = 1
2. Уравнение 2: xy + y = 12

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки: Из уравнения 1 выразим x: x = 2y + 1

Подставим это значение x во второе уравнение: (2y + 1)y + y = 12 2y^2 + y + y = 12 2y^2 + 2y = 12 2(y^2 + y) = 12 y^2 + y - 6 = 0

Решим это квадратное уравнение: (y + 3)(y - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

1. y + 3 = 0 => y = -3
2. y - 2 = 0 => y = 2

Подставим каждое значение y в уравнение 1, чтобы найти соответствующие значения x:

1. При y = -3: x = 2(-3) + 1 x = -6 + 1 x = -5

2. При y = 2: x = 2(2) + 1 x = 4 + 1 x = 5

Таким образом, первая система имеет два решения: (-5, -3) и (5, 2).

Теперь рассмотрим вторую систему:

1. Уравнение 1: b = a + 7
2. Уравнение 2: a² + b² = 13²

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки: Из уравнения 1 выразим b: b = a + 7

Подставим это значение b во второе уравнение: a² + (a + 7)² = 13² a² + (a² + 14a + 49) = 169 2a² + 14a + 49 = 169 2a² + 14a = 120 a² + 7a - 60 = 0

Решим это квадратное уравнение: (a + 12)(a - 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для a:

1. a + 12 = 0 => a = -12
2. a - 5 = 0 => a = 5

Подставим каждое значение a в уравнение 1, чтобы найти соответствующие значения b:

1. При a = -12: b = (-12) + 7 b = -5

2. При a = 5: b = 5 + 7 b = 12

Таким образом, вторая система имеет два решения: (-12, -5) и (5,