Question

Найдите сумму целых решений неравенства 2*2-х2>1\4

Answer 1

2*2-x²>1/4
4-x²>1/4
16-4x²>1
-4x²>-15
x²<15/4
|x|<√15/2

x={-1;0;1} ;-1+0+1=0
сумма равно 0

Answer 2

Давайте решим данное неравенство и найдем сумму целых решений.

Исходное неравенство: 2x^2 - x^2 > 1/4

Для начала, упростим левую сторону:

2x^2 - x^2 = x^2

Теперь неравенство выглядит следующим образом: x^2 > 1/4

Чтобы решить это неравенство, возьмем квадратный корень от обеих сторон (помним, что корень сохраняет неравенства с положительными значениями):

√(x^2) > √(1/4)

Теперь учитываем, что квадратный корень всегда неотрицателен:

|x| > 1/2

Теперь разбиваем неравенство на два случая:

1. x > 1/2
2. x < -1/2

Для каждого из этих случаев находим целочисленные решения:

1. x > 1/2: Так как мы ищем целочисленные решения, минимальное целое значение, удовлетворяющее этому условию, - x = 1.

2. x < -1/2: Снова, ищем минимальное целое значение, удовлетворяющее этому условию, - x = -1.

Таким образом, целочисленные решения неравенства это x = 1 и x = -1.

Теперь найдем их сумму:

Сумма целых решений: 1 + (-1) = 0.