Question

Как расписываются данные выражения?1/2arcsin(x), 1/2arccos(x)

Answer 1

$\frac{1}{2} \arcsin x=\arcsin\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{2}$, если $x\in[-1;1]$

$\frac{1}{2} \arccos x=\arccos\sqrt{\frac{1+x}{2}}$, если $x\in[-1;1]$

$\frac{1}{2} arctgx=arctg\frac{x}{1+\sqrt{1+x^2}}$, если $x\in(-\infty;+\infty)$

$\frac{1}{2} arcctgx=arcctg(\sqrt{1+x^2}+x)$, если $x\in(-\infty;+\infty)$

Answer 2

Для того чтобы расписать данные выражения, сначала нужно знать, как обозначаются обратные тригонометрические функции. В общем случае, обратные тригонометрические функции для синуса, косинуса и тангенса обозначаются как arcsin(x), arccos(x) и arctan(x) соответственно.

Теперь рассмотрим данные выражения:

1. 1/2 * arcsin(x) Это означает половину значения арксинуса от x.

2. 1/2 * arccos(x) Это означает половину значения арккосинуса от x.

Для обоих выражений важно помнить, что аргумент (x) обязан находиться в пределах от -1 до 1, так как обратные тригонометрические функции определены только для таких значений.

Окончательно, результаты этих выражений могут быть выражены в радианах.