Question

Вычислите: а) 1/2 arcsin кв.корень из 3/2 - 2arccos (-1/2) б) sin (2arccos 1/2 + 3arctg корень из 3)

Answer 1

а) 1/2 arcsin кв.корень из 3/2 - 2arccos (-1/2) =1/2  * pi/6-2* 2pi/3=pi/12-4pi/3=pi/12-15pi/12=-5pi/4

Второе нет могу.arctg -еще не изучал

Answer 2

а) Для вычисления выражения 1/2 + arcsin(√3/2) - 2arccos(-1/2) используем известные значения арксинуса и арккосинуса:

arcsin(√3/2) = π/3 arccos(-1/2) = 2π/3

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

1/2 + π/3 - 2*(2π/3) = 1/2 + π/3 - 4π/3 = 1/2 - 3π/3 = 1/2 - π

Ответ: 1/2 - π

б) Для вычисления выражения sin(2arccos(1/2) + 3arctg(√3)) используем известные значения синуса и арктангенса:

arccos(1/2) = π/3 arctg(√3) = π/3

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

sin(2*(π/3) + 3*(π/3)) = sin(2π/3 + π) = sin(4π/3) = -√3/2

Ответ: -√3/2