Question

2arcsin(-1/2)+1/2arccos корень из 3/2

Answer 1

Конечно, я могу дать подробный ответ на ваш вопрос.

Итак, у нас есть выражение: 2arcsin(-1/2) + 1/2arccos(√3/2).

Давайте начнем с первого члена выражения: 2arcsin(-1/2).

arcsin(-1/2) представляет собой обратную функцию синуса, которая возвращает угол, значение синуса которого равно -1/2. В данном случае, у нас есть синус угла, равный -1/2, что означает, что мы ищем угол, который имеет синусное значение -1/2.

Угол, у которого синус равен -1/2, является специальным углом, который равен -π/6 или -30 градусов. Поэтому arcsin(-1/2) равно -π/6 или -30 градусов.

Теперь перейдем ко второму члену выражения: 1/2arccos(√3/2).

arccos(√3/2) представляет собой обратную функцию косинуса, которая возвращает угол, значение косинуса которого равно √3/2. В данном случае, у нас есть косинус угла, равный √3/2, что означает, что мы ищем угол, который имеет косинусное значение √3/2.

Угол, у которого косинус равен √3/2, является еще одним специальным углом, который равен π/6 или 30 градусов. Поэтому arccos(√3/2) равно π/6 или 30 градусов.

Теперь, когда у нас есть значения обоих частей выражения, мы можем объединить их.

2arcsin(-1/2) + 1/2arccos(√3/2) = 2(-π/6) + 1/2(π/6) = -2π/6 + π/12 = -π/3 + π/12.

Чтобы сложить эти два угла, нам нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, наименьшим общим знаменателем является 12, поэтому мы приводим дроби к общему знаменателю:

-π/3 + π/12 = -4π/12 + π/12 = -3π/12 = -π/4.

Таким образом, выражение 2arcsin(-1/2) + 1/2arccos(√3/2) равно -π/4 или -45 градусов.

Надеюсь, это поясняет ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!