Question

Решить уравнение. x² - x +1 = 0 получился отрицательный дискриминант, или это я где-то ошиблась, или, значит, нет решения?

Answer 1

Давайте домножим все уравнение на 12,чтобы убрать дроби и допустить меньше ошибок:

$\frac{1}{12}x^2-\frac{1}{3} x+1=0 |*(12)\\ x^{2}-4x+12=0\\ D=16-4*12$

Как мы видим,дискриминант действительно отрицательный,а значит,и корней нет)

Answer 2

Давайте проверим дискриминант для данного уравнения x² - x + 1 = 0. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0.

Для уравнения x² - x + 1 = 0, значения a, b и c следующие: a = 1 b = -1 c = 1

Теперь подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта: D = (-1)² - 4 * 1 * 1 D = 1 - 4 D = -3

Мы получили отрицательное значение дискриминанта D = -3. Это означает, что у уравнения x² - x + 1 = 0 нет вещественных корней. Вместо этого, у него есть два комплексных корня. Комплексные корни можно представить в виде a ± bi, где a и b - вещественные числа, а i - мнимая единица (i^2 = -1).

Таким образом, решения уравнения x² - x + 1 = 0 будут комплексными числами:

x = (1 + √3i) / 2 и x = (1 - √3i) / 2