Question

Розкласти на множники -4: а^7-а^3+4а^4 -4

Answer 1

$a^7-a^3+4a^4-4=a^3(a^4-1)+4(a^4-1)=(a^4-1)(a^3+4)=(a^2-1)(a^2+1)(a^3+4)=(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^3+4)$

Answer 2

Щоб розкласти вираз на множники, спробуймо спростити його спочатку:

а^7 - а^3 + 4а^4 - 4

Згрупуємо члени, які містять степінь a^4:

а^7 + 4а^4 - а^3 - 4

Тепер помітимо, що можемо взяти за спільний множник а^4:

а^4(а^3 + 4) - (а^3 + 4)

Тепер у нас є біном зі спільним множником а^3 + 4:

(а^4 - 1)(а^3 + 4)

І остаточний вираз розкладається на множники:

-4(a^4 - 1)(a^3 + 4)