Question

7x^2+5x-2 разложить на множители

Answer 1

Для этого решим

7х²+5х-2=0

D=5²-4•7(-2)=25+56=81

х¹'²=( -5±✓81)/14=(-5±9)/14
х¹=-1 х²=4/14=2/7

Поэтому
7х²+5х-2=7(х+1)(х-2/7)

Answer 2

Чтобы разложить выражение $7x^2 + 5x - 2$ на множители, мы ищем два множителя, которые умножаются вместе, чтобы дать исходное выражение. В данном случае, нам нужно разложить его на биномы.

Умножим первый и последний коэффициенты, чтобы получить $7 \cdot (-2) = -14$.

Теперь мы ищем два числа, которые умножаются в $-14$ и складываются в коэффициент при $x$ (т.е. 5). Такие числа - это 7 и -2.

Теперь разложим $5x$ на два слагаемых, используя найденные числа:

$5x = 7x - 2x$

Теперь мы можем разложить исходное выражение:

$7x^2 + 5x - 2 = 7x^2 + 7x - 2x - 2 = 7x(x + 1) - 2(x + 1)$

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель $(x + 1)$:

$7x^2 + 5x - 2 = (x + 1)(7x - 2)$

Таким образом, $7x^2 + 5x - 2$ разлагается на множители как $(x + 1)(7x - 2)$.