Question

Помогите пожалуйста!!! Даны функции f(x)= корень из x+3 и g(x)=x-2 на множестве действительных чисел. Найдите область определения функции:f(x)+g(x); f(x)×g(x)

Answer 1

Ответ:

1) [-3;+∞)

2) [-3;+∞)

Объяснение:

1) f(x)+g(x)=√x+3 + x-2

D(y)=√x+3

x+3≥0

x≥-3

Ответ: [-3;+∞)

2) f(x)×g(x)=√x+3 ×(x-2)

D(y)=√x+3

x+3≥0

x≥-3

Ответ: [-3;+∞)

Answer 2

Для определения области определения функций f(x) + g(x) и f(x) × g(x), необходимо учесть ограничения, связанные с корнем и возможным делением на ноль.

1. Функция f(x) + g(x): f(x) = √(x + 3) и g(x) = x - 2

Для функции f(x) + g(x) мы должны сложить f(x) и g(x):

f(x) + g(x) = √(x + 3) + (x - 2)

Область определения функции f(x) + g(x) определяется так, чтобы все используемые функции были определены. В данном случае, у нас есть корень из (x + 3), поэтому выражение под корнем должно быть больше или равно нулю:

x + 3 ≥ 0

x ≥ -3

Таким образом, область определения функции f(x) + g(x) это все действительные числа x, такие что x ≥ -3.

2. Функция f(x) × g(x): f(x) = √(x + 3) и g(x) = x - 2

Для функции f(x) × g(x) мы должны перемножить f(x) и g(x):

f(x) × g(x) = √(x + 3) × (x - 2)

Здесь ограничений на область определения нет, так как корень может быть извлечен из любого действительного числа, и нет деления на ноль.

Таким образом, область определения функции f(x) × g(x) это все действительные числа x.