Question

Разложите на множители а)3ху+3х-4-4у; б)49n²-(3n+1);

Answer 1

$1)3xy + 3x - 4 - 4y \\ 3x \times (y + 1) - 4(1 + y) \\ (y + 1)(3x - 4) \\ \\ 2)49n {}^{2} - (3n + 1) \\ 49n { }^{2} - 3n - 1$
2)Когда перед скобками есть знак "-" знак каждого члена в скобках нужно изменить на противоположный

Answer 2

Давайте разложим на множители данные выражения:

а) 3ху + 3х - 4 - 4у

Для начала, давайте попробуем сгруппировать некоторые члены:

(3ху + 3х) + (-4 - 4у)

Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

3х(у + 1) - 4(у + 1)

Обратите внимание, что у нас появилась общая скобка (у + 1), которую можно сократить:

(3х - 4)(у + 1)

Таким образом, разложение на множители выражения 3ху + 3х - 4 - 4у равно (3х - 4)(у + 1).

б) 49n² - (3n + 1)

Здесь нет возможности сгруппировать члены, поэтому мы просто продолжим раскладывать выражение.

Для начала, у нас есть разность двух выражений, которую мы можем раскрыть:

49n² - 3n - 1

Сейчас у нас есть квадратный трёхчлен (49n²) и линейный член (-3n), которые не могут быть разложены на множители с целыми коэффициентами. Таким образом, данное выражение нельзя дальше упростить в виде произведения множителей с целыми коэффициентами. Таким образом, разложение на множители выражения 49n² - (3n + 1) остаётся без изменений.

Итак, разложение на множители: а) 3ху + 3х - 4 - 4у = (3х - 4)(у + 1) б) 49n² - (3n + 1) - без изменений