Question

Постройте график функции y= -2^(x-1) +1 пожалуйста

Answer 1

1) 2^x

2)2^(x-1) - смещение вправо на 1.

3)-2^(x-1) - симметрия относительно ОХ.

4) -2^(x-1) +1_ смещение на 1 вверх.

Answer 2

Конечно! Для построения графика функции y = -2^(x-1) + 1, сначала давайте определим, какие точки на графике следует нарисовать. Для этого выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y. Затем нарисуем точки и проведем кривую через них.

Давайте выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

1. При x = -2: y = -2^(-2-1) + 1 = -2^(-3) + 1 = -1/8 + 1 = 7/8

2. При x = -1: y = -2^(-1-1) + 1 = -2^(-2) + 1 = -1/4 + 1 = 3/4

3. При x = 0: y = -2^(0-1) + 1 = -2^(-1) + 1 = -1 + 1 = 0

4. При x = 1: y = -2^(1-1) + 1 = -2^(0) + 1 = -1 + 1 = 0

5. При x = 2: y = -2^(2-1) + 1 = -2^(1) + 1 = -2 + 1 = -1

6. При x = 3: y = -2^(3-1) + 1 = -2^(2) + 1 = -4 + 1 = -3

Теперь, когда у нас есть значения y для нескольких x, мы можем построить график. Вот он:

markdownCopy code
   ^
   |
7/8|                           .
   |                         .   
3/4|                      .   
   |                   .   
 1/2|                .  
   |             .   
 1/4|         . 
   |       .    
  -1|  .    
   |_____________________________
   -2  -1  0  1  2  3  4  5  6  7

На графике видно, что функция имеет экспоненциальный характер и стремится к бесконечности при x, стремящемся к минус бесконечности. Также она имеет горизонтальную асимптоту на уровне y = 1.

Убедитесь, что отметки на осях соответствуют вашим потребностям, так как масштабы могут быть разными в зависимости от представления данных.