Question

Упростить выражение 3х-21/х²-14х+49

Answer 1

$\frac{3 - 21}{x {}^{2} - 14x + 49} \\ \\ \frac{ - 18}{x {}^{2} - 14x + 49} \\ \\ - \frac{18}{x {}^{2} - 14x + 49 }$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы сначала должны попытаться сократить его до наименьшего возможного вида. Для этого давайте разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 3x - 21 Знаменатель: x² - 14x + 49

1. Разложим числитель:

3x - 21 = 3(x - 7)

2. Разложим знаменатель (это квадратный трёхчлен):

x² - 14x + 49 = (x - 7)(x - 7) = (x - 7)²

Теперь выражение становится:

(3(x - 7))/(x - 7)²

Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (x - 7), который можно сократить:

(3(x - 7))/(x - 7)² = 3/(x - 7)

Таким образом, упрощенное выражение равно 3/(x - 7).