Question

Решите уравнение: 1)0,4^х^2-х-6=1 2)(3/5)^х=5/3 3)9^-х=27 Ребят помогите пожалуйста очень нужно,прям срочно, заранее благодарю, пожалуйста очень нужно

Answer 1

1). 0,4^x^2-x-6=0,4^0; x^2-x-6=0; D=(-1)^2-4*1*(-6)=1+4=25; x1=(1-5)/2, x2=(1+5)/2. x1= -2,x2=3. Ответ: x1= -2, x2=3. 2). (3/5)^x=(3/5)^-1; x= -1. Ответ: x= -1. 3). (3^2)^-x=3^3; 3^-2x=3^3; -2x=3; x=3/(-2)= -1,5. Ответ: x= -1,5.

Answer 2

Конечно, я помогу решить уравнения:

1. $0.4^{x^2} - x - 6 = 1$

Для начала, перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения:

$0.4^{x^2} - x - 7 = 0$

Это квадратное уравнение по переменной $x^2$. Попробуем решить его, предполагая, что $0.4^{x^2} = t$:

$t - x - 7 = 0$

Теперь решим уравнение относительно $t$:

$t = x + 7$

Теперь вернемся к выражению $0.4^{x^2} = t$ и подставим найденное значение $t$:

$0.4^{x^2} = x + 7$

Теперь возведем обе части уравнения в логарифмическую степень с основанием 0.4:

$x^2 = \log_{0.4}(x + 7)$

Далее избавимся от логарифма, возведя обе стороны уравнения в степень $10$:

$x^2 = \frac{\log_{10}(x + 7)}{\log_{10}(0.4)}$

И, наконец, найдем значения $x$:

$x = \pm \sqrt{\frac{\log_{10}(x + 7)}{\log_{10}(0.4)}}$

2. $\left(\frac{3}{5}\right)^x = \frac{5}{3}$

Чтобы избавиться от дроби справа, возведем обе стороны уравнения в степень $-1$:

$\left(\frac{3}{5}\right)^{-x} = \frac{3}{5}$

Теперь заметим, что $\left(\frac{3}{5}\right)^{-x} = \left(\frac{5}{3}\right)^x$:

$\left(\frac{5}{3}\right)^x = \frac{3}{5}$

Теперь применим логарифмы, чтобы решить уравнение:

$x = \log_{\frac{5}{3}}{\frac{3}{5}}$

$x = \log_{\frac{5}{3}}{3} - \log_{\frac{5}{3}}{5}$

$x \approx 1.498$

3. $9^{-x} = 27$

Для начала, применим логарифмы, чтобы решить уравнение:

$x \cdot \log_{9}(9) = \log_{9}(27)$

$x = \log_{9}(27)$

Теперь заметим, что $27 = 3^3$ и $9 = 3^2$:

$x = \log_{3^2}(3^3)$

$x = \frac{3}{2}$

Таким образом, уравнение решается $x = \frac{3}{2}$.

Пожалуйста, обратите внимание, что я округлил ответы до трех знаков после запятой. Если необходима большая точность, можно использовать калькулятор для более точных значений.